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带你简单易懂的认识期权中的希腊字母(举例说明)

商品期权  文章来源:期货公司   文章作者:高级期货投顾   发布时间:2020-10-14 14:36  人已围观

简介期权的希腊字母是从期权定价理论模型中提取出,用来衡量不同类型(看涨期权或看跌期权)或者不同行权价期权风险的统一标准。实际上,希腊字母为期权投资组合的风险管理所用,...

期权的希腊字母是从期权定价理论模型中提取出,用来衡量不同类型(看涨期权或看跌期权)或者不同行权价期权风险的统一标准。实际上,希腊字母为期权投资组合的风险管理所用,通常称之为期权的风险管理指标。基础的希腊字母有Delta、Gamma、Theta、Vega和Rho。当然,除了这五个希腊字母之外,亦有Vannna(Delta对波动率的敏感度)、Charm(Delta对时间流逝的敏感度)…等。本文针对上述基础的五个希腊字母进行介绍。
 

 
      Delta:衡量标的资产价格变动对期权价值的影响
      Delta是期权价格对标的资产价格的一阶导数,即标的资产价格变动一单位时,期权价值的变化量。标的资产价格上涨,对看涨期权来说是有利的,因此,看涨期权的Delta为正,介于0到1之间。但对看跌期权来说,标的价格上涨,看跌期权价格下跌,即标的资产价格和看跌期权价值呈反方向变动,因此Delta为负,介于-1到0之间。而标的资产的Delta值恒为1。了解标的价格变动时期权价格的变化量,有助于我们对投资组合的头寸进行风险管理和对冲。
      一棉花看涨期权合约的Delta为0.5,则持有该期权相当于持有0.5手的棉花期货多头。若卖出该看涨期权,则相当于持有0.5手的棉花期货空头。若棉花看跌期权合约的Delta为-0.5,则持有该期权相当于持有0.5手的棉花期货空头,若卖出该看跌期权,则相当于持有0.5手的棉花期货多头。深度实值的期权,Delta绝对值趋近于1,因此在进行方向性对冲时,1张合约的价值相当于1手标的期货。
      以棉花期货期权为例,若投资者卖出看跌期权50吨,该看跌期权合约的Delta为-0.6。为了对冲价格变化带来的敞口风险,投资者需要同时卖出6手棉花期货(棉花期货合约单位为5吨/手,Delta为1),使持有的棉花期货头寸Delta与期权头寸delta相互抵消,保持总头寸Delta为零(通常也称为Delta中性)。
      Gamma:衡量标的资产价格变动,对Delta变动的影响
      Gamma是期权价格对标的资产价格的二阶倒数,也是Delta对期权价格的一阶导数,即标的资产价格变动一单位时,期权Delta的变化量。首先,Gamma值恒为正。对于期权买方来说,持有头寸的Gamma大于零,即买入看涨期权和买入看跌期权皆是拥有正的Gamma;期权卖方Gamma小于零,卖出看涨期权和卖出看跌期权皆是持有负的Gamma。持有正的Gamma一般希望标的资产价格波动越大越好,且随着标的资产价格上涨,看涨期权的正Delta会增大,看跌期权的负Delta会减小;当标的资产价格下跌时,看涨期权的正Delta会减小,看跌期权的负Delta会增加,即正Gamma在方向上有顺势加仓、逆势减仓的效果。
      现有一个行权价为12400的看棉花涨期权Delta为0.5,Gamma为0.01,另一个行权价为12400的棉花看跌期权Delta为-0.5,Gamma为0.01。则当标的价格上涨1单位时,该棉花看涨期权的新Delta为0.51,棉花看跌期权的新Delta为-0.49。
      平值期权的Gamma接近最大值,也就是当标的资产价格靠近行权价时,Delta对标的资产价格变化越敏感。临近到期日,深度实值、虚值的期权Gamma皆趋近于零。此时,标的资产价格的变动对Delta,甚至是对期权价格都不会有太大的影响力。
 
      Theta:衡量随着时间推移,期权价值变化的敏感度
      Theta为时间每变化一个单位,期权价格的变化量。随着期权到期天数的减少,对买方来说是不利的,需要承受时间价值衰减带来的期权价值的减少。反之,若是卖出期权,则到期天数的减少是有利的,卖方可以坐收时间价值。因此,在大多数情况下,我们说时间价值为负,即随着时间流逝,期权的价值不断减少,且越临近期权到期日,时间价值衰减的速率越快。另外,相比虚值、实值的期权,平值期权的Theta最大。
      假设白糖看涨期权价值为10,Theta为-0.05,则买入该期权一天过后,假设其他条件不变的情况下,期权价值会减少为9.95。若改为卖出期权,则相同条件下,该白糖看涨期权会因为收获时间价值而价值增加至10.05。

      Vega:衡量波动率变化对期权价值的影响
      Vega是期权价格对标的资产波动率的一阶导数,即表示波动率变化1%时,期权价格的变化量。波动率通常有历史波动率、预期波动率和隐含波动率。在讨论期权定价和持有头寸的风险管理时,我们更关心的是隐含波动率,即期权市场对未来波动率的预期。计算上,是将标的资产价格、行权价、剩余到期天数、利率,和已知的期权市场价格带入BS模型反推而得知。因此,并非市场上实际的波动率。Vega和Gamma一样,恒为正。因此,对于期权买方来说,持有头寸的Vega大于零,即买入看涨期权和买入看跌期权皆是拥有正的Vega;期权卖方Vega小于零,卖出看涨期权和卖出看跌期权皆是持有负的Vega。买入期权持有正Vega,希望隐含波动率大幅变动;卖出期权持有负Vega,则希望波动率越小越好。平值期权Vega最大,即期权价值对波动率越敏感。且越临近到期日,Vega值会越小。
      假设某一标的资产波动率20%,该看跌期权价格6,Vega值为0.3。若标的资产波动率增加1%,上涨为21%,则期权价值增加0.3,为6.3。若标的资产波动率下跌2%至18%,则该看跌期权的价值下跌为5.4。由此可知,波动率上升,期权变得更有价值,反之波动率下降,期权的价值也会下降。

      Rho:衡量利率变化对期权价值的影响
      在影响期权价格的主要风险因素中,利率通常是相对不重要的风险参数(外汇期权则不然)。Rho代表利率变化1%时,期权价格的变化量。这里的利率通常是指无风险利率,如国债利率。Rho值可能为正,负,亦可能为零。
      利率的变化主要通过两种方式来影响期权的价格,分别是改变期权现值,和改变标的远期的价格。以股票期权为例,若利率上升,期权价格的现值下降,可以理解为成持有成本的减少,则看涨期权的价格上升,此时Rho大于零。但对看跌期权来说,现值的下降意味着收益的减少,因此期权价格会下跌,Rho小于零。

      最后,相较于交易期货,投资者不仅需要注意多空方向、买卖手数,还需要重点关注所有持仓的Delta、Gamma等参数,以更好的对整体投资组合进行风险管理。总结得出标的现价对应Delta,波动率对应Vega,到期时间对应Theta,利率对应Rho,而这个Gamma是Delta的“高级版”。这些希腊字母分别是期权权利金在各个维度的变化率,例如标的价格上涨一块钱,那么期权权利金就上涨Delta值这么多元。同样的,波动率上涨1%,权利金上涨Vega元;时间每过去一天,权利金损耗Theta元;利率由于长期稳定且主要影响折现率,因此对权利金的影响很小。最后Gamma其实是Delta每变动一个单位,权利金的变化值。如果把Delta看成是期权权利金对标的价格涨跌的变化速度,那么Gamma更像是“加速度”的概念,当标的涨跌的“加速度”很大时,Delta的变动很快,对应的Gamma值也更大。在图二中也能看到,单独买入一张看涨期权,Delta值为正说明标的上涨会带来收益,Vega值为正说明波动率上涨也会贡献利润,但Theta值为负表示时间成本每天都在流逝。

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